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为了预防流行性感冒,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).请
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为了预防流行性感冒,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧后y与x的函数关系式为___;
(2)当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;
(3)当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

(1)药物燃烧后y与x的函数关系式为___;
(2)当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;
(3)当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵药物燃烧完毕后,y与x成反比例
∴设 y=
,
∵(8,6)在y=
上,
∴k1=6×8=48;
∴y=
;
故答案为:y=
;
(2)把y=1.6代入y=
,
得x=30
故学生至少经过30分钟才可以进课室;
(3)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k2x(k2>0)代入(8,6)为6=8k2
∴k2=
,
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8)
把y=3代入y=
x,得:x=4
把y=3代入y=
,得:x=16
∵16-4=12
所以这次消毒是有效的.
∴设 y=
k1 |
x |
∵(8,6)在y=
k1 |
x |
∴k1=6×8=48;
∴y=
48 |
x |
故答案为:y=
48 |
x |
(2)把y=1.6代入y=
48 |
x |
得x=30
故学生至少经过30分钟才可以进课室;
(3)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k2x(k2>0)代入(8,6)为6=8k2
∴k2=
3 |
4 |
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
3 |
4 |
把y=3代入y=
3 |
4 |
把y=3代入y=
48 |
x |
∵16-4=12
所以这次消毒是有效的.
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