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(2006•海珠区一模)为预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完毕后,y与x成反

题目详情
(2006•海珠区一模)为预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完毕后,y与x成反比例,如图所示.现测得药物8分钟燃烧完毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时y与x的函数关系式;
(2)药物燃烧完毕后y与x的函数关系式;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少要经过多少分钟后,学生才能回到课室?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵药物燃烧时y与时间x成正比例,
∴设 y=kx
∵(8,6)在y=kx上,8k=6,
k=
3
4

y=
3
4
x
(2)∵药物燃烧完毕后,y与x成反比例
∴设 y=
k1
x

∵(8,6)在y=
k1
x
上,
∴k1=6×8=48;∴y=
48
x

(3)把y=1.6代入∴y=
48
x
,得x=30
∴学生至少经过30分钟才可以进课室.
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