关于集合有限集合P中元素的个数记作card（P）,已知card（M）=10,A包含于M,B包含于M,A与B的交集为空集且card（A）=2,card（B）=3,若集合X满足X包含于M,且A不包含于X,B不包含于X,则集合X的个数是多少

Question

关于集合
有限集合P中元素的个数记作card（P）,已知card（M）=10,A包含于M,B包含于M,A与B的交集为空集且card（A）=2,card（B）=3,若集合X满足X包含于M,且A不包含于X,B不包含于X,则集合X的个数是多少个?答案是672个.

Answer 1

1）X中不含A的元素,且不含B的元素时,X有2^5=32个,
2）X中含A的一个元素,但不含B的元素时,X有2*2^5=64个,
3）X中不含A的元素,但含B的一个元素时,X有3*2^5=96个,
4）X中不含A的元素,但含B的两个元素时,X有3*2^5=96个,
5）X中含A的一个元素,且含B的一个元素时,X有6*2^5=192个,
6）X中含A的一个元素,且含B的两个元素时,X有6*2^5=192个,
因此,集合X共有672个.