如图，直线y1=ax+b与双曲线y2=kx交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（-3，-2）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点C的坐标，并结合图象直接写出y1<0时x的取

Question

如图，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=(k)/(x)交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（-3，-2）．

（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）求点C的坐标，并结合图象直接写出y₁<0时x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点B（-3，-2）在双曲线y₂=(k)/(x)上，
∴(k)/(-3)=-2，
∴k=6，
∴双曲线的解析式为y₂=(6)/(x)．
把y=6代入y₂=(6)/(x)得：x=1，
∴A的坐标为（1，6），
∵直线y₁=ax+b经过A、B两点，
∴

a+b=6

-3a+b=-2

，解得：

a=2

b=4

，
∴直线的解析式为直线y₁=2x+4；

（2）由直线y₁=0得，x=-2，
∴点C的坐标为（-2，0），
当y₁<0时x的取值范围是x<-2．