一道平面解析几何题△ABC中,顶点A(1,2),B(4,1),点H(23/7,6/7)为△ABC三条高所在直线的交点.(1)求顶点C坐标.(2)设直线L:kx+y=0(k∈R),求点A,B,C到L的距离的平方和的取值范围

Question

一道平面解析几何题
△ABC中,顶点A(1,2),B(4,1),点H(23/7,6/7)为△ABC三条高所在直线的交点.
(1)求顶点C坐标.
(2)设直线L:kx+y=0(k∈R),求点A,B,C到L的距离的平方和的取值范围

Answer 1

(1):设C（x,y）向量AH（16/7,-7/8） 向量BH（-5/7,-1/7） 向量AC（x-1,y-2） 向量BC（x-4,y-1）向量AH垂直于向量BC 向量BH垂直于向量AC5x+y-7=02x-y-7=0x=2 y=-3C（2,-3）（2）：A,B,C到L的距离的平方和：（k^2+4k+4...