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已知对数函数f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)的图象经过点(9，2)，(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性．
题目详情
已知对数函数f(x)＝log a x(a＞0，且a≠1)的图象经过点(9，2)，
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性．
▼优质解答
答案和解析
答案：
解析：
(1)由函数f(x)＝logax的图象经过点(9，2)，得loga9＝2，所以a2＝9． 又a＞0，所以a＝3，所以f(x)＝log3x． (2)因为函数f(x)＝log3x中的底数3＞1， 所以函数f(x)＝log3x在(0，＋∞)上单调递增．
解析：
(1)由函数f(x)＝logax的图象经过点(9，2)，得loga9＝2，所以a2＝9． 又a＞0，所以a＝3，所以f(x)＝log3x． (2)因为函数f(x)＝log3x中的底数3＞1， 所以函数f(x)＝log3x在(0，＋∞)上单调递增．
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