已知对数函数f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)的图象经过点(9，2)，(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性．

Question

已知对数函数f(x)＝log _a x(a＞0，且a≠1)的图象经过点(9，2)，

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性．

Answer 1

答案：
解析：
　　(1)由函数f(x)＝logax的图象经过点(9，2)，得loga9＝2，所以a2＝9． 　　又a＞0，所以a＝3，所以f(x)＝log3x． 　　(2)因为函数f(x)＝log3x中的底数3＞1， 　　所以函数f(x)＝log3x在(0，＋∞)上单调递增．