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已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax+1=0},满足A∩B=B,求a
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已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax+1=0},满足A∩B=B,求a
▼优质解答
答案和解析
x2-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
所以x=1或2
所以A={x|x=1,2}
又B={x|ax+1=0},满足A∩B=B
所以B集合中可能是空集,也可能是x=1或2
当B集合是空集时,a=0
当B集合有一个元素1时,所以a*1+1=0,所以a=-1
当B集合有一个元素2时,所以a*2+1=0,所以a=-1/2
综合可得：a=0,-1/2,-1
(x-1)(x-2)=0
所以x=1或2
所以A={x|x=1,2}
又B={x|ax+1=0},满足A∩B=B
所以B集合中可能是空集,也可能是x=1或2
当B集合是空集时,a=0
当B集合有一个元素1时,所以a*1+1=0,所以a=-1
当B集合有一个元素2时,所以a*2+1=0,所以a=-1/2
综合可得：a=0,-1/2,-1
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