关于x的一元二次方程kx2﹣（3k﹣1）x+2k﹣1=0，其根的判别式的值为1，求k的值及方程的根．

Question

关于x的一元二次方程kx ² ﹣（3k﹣1）x+2k﹣1=0，其根的判别式的值为1，求k的值及方程的根．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程kx ² ﹣（3k﹣1）x+2k﹣1=0，
其根的判别式的值为1，
∴△=（3k﹣1） ² ﹣4k（2k﹣1）=1，
解得：k ₁ =0，k ₂ =2，
∵k=0不合题意舍去，
∴k=2，
此时方程为2x ² ﹣5x+3=0，即（2x﹣3）（x﹣1）=0，
解得：x ₁ = ，x ₂ =1．