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关于根的判别式已知方程x^2+2(m-3)x+m^2-7m-n+12=0有两个相等的实数根,且m,n满足2m-n=0,求m,n的值(^)代表次方.
题目详情
关于根的判别式
已知方程x^2+2(m-3)x+m^2-7m-n+12=0有两个相等的实数根,且m,n满足
2m-n=0,求m,n的值
(^)代表次方.
已知方程x^2+2(m-3)x+m^2-7m-n+12=0有两个相等的实数根,且m,n满足
2m-n=0,求m,n的值
(^)代表次方.
▼优质解答
答案和解析
将2m-n=0即n=2m代入原方程
得:x^2+2(m-3)x+m^2-9m+12=0
由题意得:X1+X2=2X=-2(m-3)
∴ X=3-m
X1*X2=X^2=m^2-9m+12
∴ (3-m)^2=m^2-9m+12
9-6m+m^2=m^2-9m+12
得 m=1
n=2
得:x^2+2(m-3)x+m^2-9m+12=0
由题意得:X1+X2=2X=-2(m-3)
∴ X=3-m
X1*X2=X^2=m^2-9m+12
∴ (3-m)^2=m^2-9m+12
9-6m+m^2=m^2-9m+12
得 m=1
n=2
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