双重根号根号(4-2根号3)为什么等于根号{[(根号3)-1]的平方}根号7+2根号12=2+根号3根号2-根号3+根号2+根号3=根号3*根号2

Question

双重根号
根号(4-2根号3)
为什么等于 根号{[(根号3)-1]的平方}
根号7+2根号12 = 2+根号3
根号2-根号3 + 根号2+根号3=根号3*根号2

Answer 1

4-2根号3
=3+1-2根号3
=(根号3)^2+1^2-2*1*根号3
=(根号3-1)^2
根号(4-2根号3)
=根号{[(根号3)-1]^2}
根号(7+2根号12)
=根号[2^2+(根号3)^2+2*2*根号3]
=根号(2+根号3)^2
=2+根号3
根号(2-根号3) + 根号(2+根号3)
=[根号(4-2根号3) + 根号(4+2根号3)]/根号2
=[(根号3-1)+(根号3+1)]/根号2
=2根号3/根号2
=根号3*根号2