用换元法解方程：x2+1x2+x+1x=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为．

Question

用换元法解方程：x ² + (1)/(x2) +x+ (1)/(x) =0时，如果设y=x+ (1)/(x) ，那么原方程可化为______．

Answer 1

因为y=x+ (1)/(x) ，所以y ² = (x+(1)/(x) ) ² ，
整理得x ² + (1)/(x2) +2=y ² ，即：x ² + (1)/(x2) =y ² -2．
所以原方程可化为y ² +y-2=0．