设线性方程组bx1-ax2=-2ab-2cx2+3bx3=bccx1+ax3=0，则下列结论正确的是（）A．当a，b，c取任意实数时，方程组均有解B．当a=0时，方程组无解C．当b=0时，方程组无解D．当c=0时，

Question

设线性方程组

bx1-ax2        =-2ab

    -2cx2+3bx3=bc

cx1         +ax3=0

，则下列结论正确的是（　　）

A．当a，b，c取任意实数时，方程组均有解
B．当a=0时，方程组无解
C．当b=0时，方程组无解
D．当c=0时，方程组无解

Answer 1

.

A

=

b	-a	0	-2ab
0	-2c	3b	bc
c	0	a	0

．
（1）当c=0时，

.

A

=

b	-a	0	-2ab
0	0	3b	0
0	0	a	0

．
（i）如果a=b=0，
则r（A）=r(

.

A

)=0＜3，
方程组有无数个解．
（ii）如果a、b中仅有一个为0，
则 r（A）=r(

.

A

)=2＜3，
方程组有无数个解．
（iii）如果a、b均不为0，
则 r（A）=r(

.

A

)=3，方程组有唯一解．
（2）当c≠0时，
（i） 如果a=b=0，则
则 r（A）=r(

.

A

)=2＜3，
方程组有无数个解．
（ii） 如果a、b不全为0，
则r（A）=r(

.

A

)=3，方程组有唯一解．
综上，无论a、b、c取何值，
方程组均有解．
故选：A．