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换元法解决高次方程(x平方-x)平方+x平方-x-2=0
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换元法解决高次方程(x平方-x)平方+x平方-x-2=0
▼优质解答
答案和解析
设(x平方-x)=t
(x平方-x)平方+x平方-x-2=0
t的平方+t-2=0
得(t+2)(t-1)=0
∴t=-2或t=1
① x²-x+2＝0
b²－4ac＝1-8＝-7 (无解）
② x²-x-1＝0
b²－4ac＝1+4＝5
x1=(1+√5)/2 x2=(1-√5)/2
∴ 原方程的解是：
x1=(1+√5)/2 ,x2=(1-√5)/2
(x平方-x)平方+x平方-x-2=0
t的平方+t-2=0
得(t+2)(t-1)=0
∴t=-2或t=1
① x²-x+2＝0
b²－4ac＝1-8＝-7 (无解）
② x²-x-1＝0
b²－4ac＝1+4＝5
x1=(1+√5)/2 x2=(1-√5)/2
∴ 原方程的解是：
x1=(1+√5)/2 ,x2=(1-√5)/2
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