解下列方程:(1)用配方法解方程3x2-6x+1=0;(2)用换元法解(xx+1)2+5(xx+1)-6=0;(3)用因式分解法解3x(x-2)=2-x;(4)用公式法解方程2x(x-3)=x-3.
解下列方程:
(1)用配方法解方程3x2-6x+1=0;
(2)用换元法解()2+5()-6=0;
(3)用因式分解法解3x(x-)=-x;
(4)用公式法解方程2x(x-3)=x-3.
答案和解析
(1)3x
2-6x+1=0,
x
2-2x=-
,
(x-1)2=,
x-1=±,
x=1±.
x1=1+,x2=1-.
(2)设=a,则原方程a2+5a-6=0,
解得a1=1(舍去),a2=-6.
当a=-6时,=-6,
-7x=6,
x=-.
经检验x=-是原方程的根.
(3)3x(x-)=-x,
3x(x-)=-(x-),
3x(x-)+(x-)=0,
(x-)(3x+1)=0,
x1=,x2=-.
(4)2x(x-3)=(x-3),
2x2-6x-x+3=0,
2x2-7x+3=0,
∵a=2,b=-7,c=3,b2-4ac=49-24=25>0,
∴x=,x=,
∴x1=3,x2=.
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