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解下列方程:(1)用开平方法解方程:(x-1)2=4(2)用配方法解方程:x2-4x+1=0(3)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0(4)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
题目详情
解下列方程:
(1)用开平方法解方程:(x-1)2=4
(2)用配方法解方程:x2-4x+1=0
(3)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0
(4)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
(1)用开平方法解方程:(x-1)2=4
(2)用配方法解方程:x2-4x+1=0
(3)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0
(4)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵(x-1)2=4,
∴x-1=±2,∴x1=3,x2=-1.
(2)∵x2-4x+1=0,
∴x2-4x+4=3,
∴(x-2)2=3,∴x−2=±
,
∴x1=2+
,x2=2−
.
(3)∵3x2+5(2x+1)=0,
∴3x2+10x+5=0,
∴a=3,b=10,c=5,b2-4ac=102-4×3×5=40,
∴x=
=
=
,
∴x1=
,x2=
.
(4)∵3(x-5)2=2(5-x),
∴移项,得:3(x-5)2+2(x-5)=0,
∴(x-5)(3x-13)=0,
∴x-5=0或3x-13=0,
∴x1=5,x2=
.
∴x-1=±2,∴x1=3,x2=-1.
(2)∵x2-4x+1=0,
∴x2-4x+4=3,
∴(x-2)2=3,∴x−2=±
3 |
∴x1=2+
3 |
3 |
(3)∵3x2+5(2x+1)=0,
∴3x2+10x+5=0,
∴a=3,b=10,c=5,b2-4ac=102-4×3×5=40,
∴x=
−10±
| ||
2×3 |
−10±2
| ||
6 |
−5±
| ||
3 |
∴x1=
−5+
| ||
3 |
−5−
| ||
3 |
(4)∵3(x-5)2=2(5-x),
∴移项,得:3(x-5)2+2(x-5)=0,
∴(x-5)(3x-13)=0,
∴x-5=0或3x-13=0,
∴x1=5,x2=
13 |
3 |
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