分解因式的结果能不能有根号

Question

分解因式的结果能不能有根号

Answer 1

可以带根号，如a^2-2=(a+根2)（a-根2）
但要注意，根号下不能有字母，否则就成为了无理式，这是不符合要求的。即根号下可以是数字，不能是字母，如a^2-b,不能分解为（a+根b）（a-根b）【这里a^2-b是不能分解的】
根号2是无理数，根号字母就是无理式

另外补充，数学中像分解因式、分式、整式一元一次、二次方程、不等式等都属于有理式之中，不能牵涉到无理式，如根号下含字母。