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已知函数f(x)=2sin²[(π/2)+x]-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].π相当于pai求,f(x)的最值.
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已知函数f(x)=2sin²[(π/2)+x]-√3cos2x,x∈[π/4,π/2].π相当于pai
求,f(x)的最值.
求,f(x)的最值.
▼优质解答
答案和解析
因为f(x)=2sin²[(π/2)+x]-√3cos2x,x∈[π/4,π/2],
所以
f(x)=2cos²x-√3(2cos²x-1)
=(2-2√3)cos²x+√3
x∈[π/4,π/2],
所以cosx∈[0,√2/2]
所以f(x)的最大值=√3
最小值==(2-2√3)/2+√3=1.
所以
f(x)=2cos²x-√3(2cos²x-1)
=(2-2√3)cos²x+√3
x∈[π/4,π/2],
所以cosx∈[0,√2/2]
所以f(x)的最大值=√3
最小值==(2-2√3)/2+√3=1.
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