若a为方程（x-根号17）的平方=100的一个根,b为方程(y-4)的平方=根号17的一个根.且a、b都是正数,则a-b的A.5 B.6 C.根号83 D.10-根号17四个选项选哪一个？

Question

若a为方程（x-根号17）的平方=100的一个根,b为方程(y-4)的平方=根号17的一个根.且a、b都是正数,则a-b的
A.5 B.6 C.根号83 D.10-根号17四个选项选哪一个？

Answer 1

∵（x-√17）²=√100 (y-4)²=√17
∴ x-√17=±10 y-4=±√√17
∴X1=10＋√17,X2=-10＋√17,Y1=4＋√√17,Y2=4－√√17
又∵a、b都是正数
∴ a=10＋√17,b1=4＋√√17 b2=4＋√√17
∴a-b=10＋√17-（4＋√√17）=6－√√17＋√17≈ 8.09
∴ a-b=10＋√17-（4-√√17）=6+√√17＋√17 ≈12.15