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若a为方程(x-根号17)的平方=100的一个根,b为方程(y-4)的平方=根号17的一个根.且a、b都是正数,则a-b的A.5 B.6 C.根号83 D.10-根号17四个选项选哪一个?

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若a为方程(x-根号17)的平方=100的一个根,b为方程(y-4)的平方=根号17的一个根.且a、b都是正数,则a-b的
A.5 B.6 C.根号83 D.10-根号17四个选项选哪一个?
▼优质解答
答案和解析
∵(x-√17)²=√100 (y-4)²=√17
∴ x-√17=±10 y-4=±√√17
∴X1=10+√17,X2=-10+√17,Y1=4+√√17,Y2=4-√√17
又∵a、b都是正数
∴ a=10+√17,b1=4+√√17 b2=4+√√17
∴a-b=10+√17-(4+√√17)=6-√√17+√17≈ 8.09
∴ a-b=10+√17-(4-√√17)=6+√√17+√17 ≈12.15
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