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求证:mX^2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0
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求证:mX^2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0
▼优质解答
答案和解析
这是二次方程根的分布问题,用二次函数图像来理解
一,有两个不等实根,m必不是1
二、因为常数项为3,说明图像一定过（0,3）,图像必开口向上,即m>0
（因为开口向下时图像也x负半轴有交点,方程就有负根,不合题意）
三、判别式大于0,即4-4m*3>0,得m<1/3
四、对称轴在X轴右侧,即-2/（-2m）>0,得m>0
所以,0
一,有两个不等实根,m必不是1
二、因为常数项为3,说明图像一定过（0,3）,图像必开口向上,即m>0
（因为开口向下时图像也x负半轴有交点,方程就有负根,不合题意）
三、判别式大于0,即4-4m*3>0,得m<1/3
四、对称轴在X轴右侧,即-2/（-2m）>0,得m>0
所以,0
作业帮用户
2017-11-01
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