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如果a,b都是正数,且a不等于b,求证：a/更号b+b/更号a》更号a+更号b急急急急急急急
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如果a,b都是正数,且a不等于b,求证：a/更号b+b/更号a》更号a+更号b
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答案和解析
因为a>0,b>0,所以
√a+√b>0
a不等于b
所以√a-√b不等于0
所以(√a-√b)^2>0
所以(√a-√b)^2(√a+√b)>0
(√a-√b)(√a-√b)(√a+√b)>0
(√a-√b)[(√a-√b)(√a+√b)]>0
(√a-√b)(a-b)>0
a(√a-√b)-b(√a-√b)>0
a√a-a√b+b√b-b√a>0
a√a+b√b>b√a+a√b
两边除√ab
a/√b+b/√a>√a+√b
√a+√b>0
a不等于b
所以√a-√b不等于0
所以(√a-√b)^2>0
所以(√a-√b)^2(√a+√b)>0
(√a-√b)(√a-√b)(√a+√b)>0
(√a-√b)[(√a-√b)(√a+√b)]>0
(√a-√b)(a-b)>0
a(√a-√b)-b(√a-√b)>0
a√a-a√b+b√b-b√a>0
a√a+b√b>b√a+a√b
两边除√ab
a/√b+b/√a>√a+√b
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