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一道数学证明题ln(1-1/n)+1/n,求证明：当n趋近于无穷大的,和为0.
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一道数学证明题
ln(1-1/n)+ 1/n,求证明：当n趋近于无穷大的,和为0.
ln(1-1/n)+ 1/n,求证明：当n趋近于无穷大的,和为0.
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答案和解析
ln(1-1/n)+ 1/n,求证明：当n趋近于无穷大的,和为0.
证明：对预先给定的任意小的正数ξ；
由∣[ln(1-1/n)+ 1/n]-0∣=∣ln(n-1)-lnn+1/n∣1/ξ,故存在N=[1/ξ],对满足
不等式n>N的一切n所对应的函数值都满足不等式ln(1-1/n)+ 1/n
证明：对预先给定的任意小的正数ξ；
由∣[ln(1-1/n)+ 1/n]-0∣=∣ln(n-1)-lnn+1/n∣1/ξ,故存在N=[1/ξ],对满足
不等式n>N的一切n所对应的函数值都满足不等式ln(1-1/n)+ 1/n
作业帮用户
2017-11-08
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