二次等差数列,急~2次等差数列有什么公式?比如:2,5,10,17..还有0,1,4,13..第n个是什么?有什么解这个的通项公式?将明白些~~

Question

二次等差数列,急~
2次等差数列有什么公式?比如:2,5,10,17..还有0,1,4,13..第n个是什么?有什么解这个的通项公式?将明白些~~

Answer 1

2,5,10,17...这个数列是2结等比数列,也就是5-2=3 10-5=5,17-10=7
3,5,7...又构成一个数列,这是上个数列的1结差数列,5-3=2,7-5=2
2,2...是已知数列的2结差数列,因为它是常数列,所以2,5,10,17是2结等差数列,他的通项公式为关于n的2次方程,即an=x*n2+yn+z,x、y、z为未知数,带入3个数可得
0,1,4,13...的1结差数列是等比数列,即bn是以3为公比的等比数列,b1=1,bn的前n项和Sn=an-a1,an可求