X²-XY-6Y²+2X-Y+1先配二次项=(x-3y)(x+2y)+2x-y+1需要x-3y所以构造x-3y=(x-3y)(x+2y)+x-3y+x+2y+1=(x-3y)(x+2y+1)+x+2y+1=(x-3y+1)(x-2y+1)其中说的先配二次项为啥要配?二次项怎么配还有说的需要X-3Y所以构造x-3y

Question

X²-XY-6Y²+2X-Y+1
先配二次项
=(x-3y)(x+2y)+2x-y+1
需要x-3y 所以构造x-3y
=(x-3y)(x+2y)+x-3y+x+2y+1
=(x-3y)(x+2y+1)+x+2y+1
=(x-3y+1)(x-2y+1)
其中说的先配二次项为啥要配?二次项怎么配
还有说的需要X-3Y所以构造x-3y是啥意思?
还有下面的解我也不清楚...
把我当成幼儿园的水平来教吧-

Answer 1

您好!
其实先配二次项是为了给该式降幂,让你能够更清楚的看到其中可以合并的项.然后利用构造法,合并同类项,得出最后结果.
这道题不仅局限于这样一种解法,如果下面的方法更简单,可以尝试：
详一眼就可看出,该多项式有 X²+2X+1,它是（X+1）²；
原式=（X+1）²-XY-6Y²-Y=(X+1)²-Y(X+1）-6Y²
设 X+1=a ,Y=b 多项式就变成 a²-ab-6b²这个式子你总会分解吧
=（a-3b)*(a+2b)
这种高次的多项式分解法一般思路很多,如果不能理解,可以换位思考!