阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、(12x-2)2+

Question

阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、((1)/(2)x-2)2+(3)/(4)x2是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²-4x+9三种不同形式的配方；
（2）将a²+ab+b²配方（至少两种不同形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

Answer 1

（1）x²-4x+9的三种配方分别为：
x²-4x+9=（x-2）²+5；
x²-4x+9=（x+3）²-10x；
x²-4x+9=（x-3）²+2x（或x²-4x+9=((2)/(3)x-3)2+(5)/(9)x2）；

（2）a²+ab+b²=（a+b）²-ab；
或a²+ab+b²=（a+(1)/(2)b）²+(3)/(4)b²；
或a²+ab+b²=（a-b）²+3ab；
或a²+ab+b²=（a+b）²-ab；
或a²+ab+b²=(a+(1)/(2)b)2+(3)/(4)b2((1)/(2)a+b)2+(3)/(4)a2；

（3）a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
a²-ab+(1)/(4)b²+(3)/(4)（b²-4b+4）+c²-2c+1=0
（a-(1)/(2)b）²+(3)/(4)（b-2）²+（c-1）²=0
∴a-(1)/(2)b=0，(3)/(4)（b-2）=0，c-1=0
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．