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阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a^2±2ab+b^2=(a±b)^2.例如:(x-1)^2+3、(x-2)^2+2x、(1/

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阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.
配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a^2±2ab+b^2=(a±b)^2.
例如:(x-1)^2+3、(x-2)^2+2x、(1/2x-2)^2+3/4x^2是x^2-2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)仿照上面的例子,写出x^2-4x+2三种不同形式的配方;
(2)将a^2+ab+b^2配方(至少两种形式).
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▼优质解答
答案和解析
1、x²-4x+2=(x-2)²-2;(余项为常数项)
x²-4x+2=[x-(√2)]²+(2√2-4)x;(余项为一次项)
x²-4x+2=[(√2)x-√2]²-x²;(余项为二次项)
2、a²+ab+b²=(a+b)²-ab;
a²+ab+b²=[a+(1/2)b]²+(1/2)b²;
a²+ab+b²=[(1/2)a+b]²+(1/2)a².
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