阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（12x

Question

阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（1
2
x-2）2+3
4
x2是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子,写出x2-6x+16三种不同形式的配方；
（2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab+9b-4c+31=0,求a,b,c的值．

Answer 1

1)x²-6x+16=(X-3)²+7
=(X-4)²+2X
=(3/4X-4)²-7/9X²
2)a²+ab+b²=(a+b)²-ab
=(a+1/2b)²+3/4b²
3)a²+b²+c²-ab+9b-4c+31=0 这道题有打错吧?