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在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,如果第3项和第6项的二项式系数相等,求第四项
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在二项式(x^2-1/x)^n的展开式中,如果第3项和第6项的二项式系数相等,求第四项
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答案和解析
T(r+1)=C(n,r)*(x²)^(n-r)*(-1/x)*r
=C(n,r)*(-1)^r*x^(2n-3r)
第3项和第6项的二项式系数相等
即C(n,2)=C(n,5),解得n=7
令r=3,代入
得第四项=C(7,3)*(-1)^3*x^(14-9)=-35x⁵
=C(n,r)*(-1)^r*x^(2n-3r)
第3项和第6项的二项式系数相等
即C(n,2)=C(n,5),解得n=7
令r=3,代入
得第四项=C(7,3)*(-1)^3*x^(14-9)=-35x⁵
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