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1.用数学归纳法证明f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.+1/(2^n)的过程中,从n=k到n=k+1时,f(2^(k+1))比f(2^k)共增加__项.2.用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(5n-1)是31的倍数过程中,当n=1时,验证的式子为.3.观察:1=1,1-
题目详情
1.用数学归纳法证明f(n)=1+(1/2)+(1/3)+.+1/(2^n)的过程中,从n=k到n=k+1时,f(2^(k+1))比f(2^k)共增加__项.
2.用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(5n-1)是31的倍数过程中,当n=1时,验证的式子为____________.
3.观察:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),...,为___________.
2.用数学归纳法证明:1+2+2^2+...+2^(5n-1)是31的倍数过程中,当n=1时,验证的式子为____________.
3.观察:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),...,为___________.
▼优质解答
答案和解析
1.f(k)=1+(1/2)+(1/3)+.+1/(2^k)你想下,他要加到2^(k+1)去.知道2^(k+1)=2*2^k所以就需要加2^(k+1)-2^k=2^k
2、将n=1代人得,1+1+2+2^2+...+2^4=31
3、归纳总结得1-4+9-……+(-1)^(n+1)*n^2=(-1)^(n+1)*(1+2+3+……n)
我发现做出来很容易,可是,弄到电脑还是很辛苦的,仔细看看数学归纳法那张,将例题做做.应该这些题目难不倒你的,以后很有用的,大学的时候,证明的时候很有用
2、将n=1代人得,1+1+2+2^2+...+2^4=31
3、归纳总结得1-4+9-……+(-1)^(n+1)*n^2=(-1)^(n+1)*(1+2+3+……n)
我发现做出来很容易,可是,弄到电脑还是很辛苦的,仔细看看数学归纳法那张,将例题做做.应该这些题目难不倒你的,以后很有用的,大学的时候,证明的时候很有用
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