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设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（）A.第5项B.第4、5两项C.第5、6两项D.第4、6两项
题目详情
设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）
A. 第5项
B. 第4、5两项
C. 第5、6两项
D. 第4、6两项
A. 第5项
B. 第4、5两项
C. 第5、6两项
D. 第4、6两项
▼优质解答
答案和解析
据题意2n=256解得n=8
∴（a-b）n=（a-b）8
∵（a-b）8的展开式的通项为Tr+1=（-1）rC8ra8-rbr其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴当r=3，5时，系数最小即第4，6项的系数最小．
故选项为D
∴（a-b）n=（a-b）8
∵（a-b）8的展开式的通项为Tr+1=（-1）rC8ra8-rbr其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴当r=3，5时，系数最小即第4，6项的系数最小．
故选项为D
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