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等比数列{an}的首项是6,第6项是－3/16,这个数列的前多少项的和是255/64?
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等比数列{an}的首项是6,第6项是－3/16,这个数列的前多少项的和是255/64?
▼优质解答
答案和解析
设公比为q
a6/a1=q^5=(-3/16)/6=-1/32
q=-1/2
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=255/64
6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]=255/64
整理,得
(-1/2)ⁿ=1/256
(-1/2)ⁿ=(-1/2)^8
n=8
数列前8项的和是255/64
a6/a1=q^5=(-3/16)/6=-1/32
q=-1/2
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=255/64
6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]=255/64
整理,得
(-1/2)ⁿ=1/256
(-1/2)ⁿ=(-1/2)^8
n=8
数列前8项的和是255/64
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