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已知二元一次y=ax方+bx+c满足对称轴为x=1最大值为15与X轴的两交点横坐标的立方和为17求解析式
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已知二元一次y=ax方+bx+c满足对称轴为x=1最大值为15与X轴的两交点横坐标的立方和为17求解析式
▼优质解答
答案和解析
由对称轴和最值
顶点(1,15)
y=a(x-1)²+15
=ax²-2ax+a+15
韦达定理
x1+x2=2
x1x2=(a+15)/a
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=17
2[2-3(a+15)/a]=17
3(a+15)/a=-13/2
6a+90=-13a
a=-90/19
y=-90x²/19+180x/19+195/19
你的数据没写错?
顶点(1,15)
y=a(x-1)²+15
=ax²-2ax+a+15
韦达定理
x1+x2=2
x1x2=(a+15)/a
x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=17
2[2-3(a+15)/a]=17
3(a+15)/a=-13/2
6a+90=-13a
a=-90/19
y=-90x²/19+180x/19+195/19
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