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求证：若n≡4(mod9),则n不能写为三个数的立方和.
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求证：若n≡4(mod9),则n不能写为三个数的立方和.
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答案和解析
a^3+b^3+c^3≡4(mod9)
故p=3k,p^3≡0(mod9)
故p=3k+1,p^3≡1(mod9)
故p=3k-1,p^3≡8(mod9)
故p=3k,p^3≡0(mod9)
故p=3k+1,p^3≡1(mod9)
故p=3k-1,p^3≡8(mod9)
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