求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分（N为正整数）怎么做啊?求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分（N为正整数）

Question

求 三次根号下 N的三次方+N的平方+N+1 的整数部分（N为正整数）怎么做啊?
求 三次根号下 N的三次方+N的平方+N+1 的整数部分（N为正整数）

Answer 1

以下用 a^b 表示 a的b次方.
= = = = = = = = =
因为 n为正整数,
所以 n^3 +n^2 +n +1 >n^3.
所以 三次根号 (n^3 +n^2 +n +1) >n.
又因为 (n +1)^3 =n^3 +3n^2 +3n +1
>n^3 +n^2 +n +1,
所以 n +1 >三次根号 (n^3 +n^2 +n +1).
综上,三次根号 (n^3 +n^2 +n +1) 的整数部分为 n.
= = = = = = = = =
如果一个数 x 在 a 和 a+1 之间（a为整数）,那么 x 的整数部分为a.