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已知a+b=5,ab=2,求a的平方-3ab+b的平方和a-b的值
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已知a+b=5,ab=2,求a的平方-3ab+b的平方和a-b的值
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答案和解析
∵a+b=5
∴﹙a+b﹚²=25
∴a²+2ab+b²=25
∴a²+b²=25-2×2=21
∴ a的平方-3ab+b的平方=21-3×2=15
又∵﹙a+b﹚²-4ab=25-4×2
∴﹙a-b﹚²=17
∴a-b=±√17
∴﹙a+b﹚²=25
∴a²+2ab+b²=25
∴a²+b²=25-2×2=21
∴ a的平方-3ab+b的平方=21-3×2=15
又∵﹙a+b﹚²-4ab=25-4×2
∴﹙a-b﹚²=17
∴a-b=±√17
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