早教吧作业答案频道 -->其他-->
求证三个连续的整数的平方和被3除余2
题目详情
求证三个连续的整数的平方和被3除余2
▼优质解答
答案和解析
设3个连续整数为X X＋1 X＋2
则三个连续的整数的平方和为X＾2 ＋（X＋1）＾2 ＋（X＋2）＾2
整理后为3X＾2＋6X＋5
再整理下 （3X＾2＋6X＋3）＋2
括号中的数字能被3整除 因此余数为2
所以三个连续的整数的平方和被3除余2
（做好了 语言你需要按老师的要求在组织下）
则三个连续的整数的平方和为X＾2 ＋（X＋1）＾2 ＋（X＋2）＾2
整理后为3X＾2＋6X＋5
再整理下 （3X＾2＋6X＋3）＋2
括号中的数字能被3整除 因此余数为2
所以三个连续的整数的平方和被3除余2
（做好了 语言你需要按老师的要求在组织下）
看了 求证三个连续的整数的平方和被...的网友还看了以下：
求正整数2和100之间的完全数.完全数：因子之和等于本身的数.如6=1+2+3. 2020-05-13 …
初等数论的几个问题（1）证明：当n是奇数时,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1（2 2020-06-12 …
关于初等数论的8道题目~谢谢250分1.求证：若a^k≡1(modm),a^n≡1(modm),且 2020-07-13 …
2.93在整数2和整数3之间对吗? 2020-07-20 …
设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn+1=Sn+4（n∈N*），a1=2（1）证明：数列{a 2020-07-28 …
证明：一个整式被3除余1,另一个整式被3除余2,这两个整式的和一定能被3整除.证明：一个整数被3除 2020-07-31 …
勾股数的通式证明我发现了一个貌似的勾股数的通式它是k*(n)和k*((n^2)-1)/2和k*((n 2020-11-06 …
1.（1）求证258-514能被24整除；（2）证明：当n为大于2的整数时,n5-5n3+4n能被1 2020-11-07 …
CCTV幸运52栏目中有一个竞猜游戏,两人搭挡,一个人描述,一个人回答．要求描述者不能说出答案中的字 2020-11-23 …
1.证明100……01（0有2001个）是合数2.一个正整数加上50或减去31都是平房数,求所有这种 2020-12-10 …
相关搜索：求证三个连续的整数的平方和被3除余2