勾股数的通式证明我发现了一个貌似的勾股数的通式它是k*(n)和k*((n^2)-1)/2和k*((n^2)+1)/2其中k为整数n为整数且n大于等于3能否有人能举出反例就是不符合上述公式的一组勾股数?能够证明

Question

勾股数的通式证明
我发现了一个貌似的勾股数的通式 它是
k*(n)和k*((n^2)-1)/2和k*((n^2)+1)/2
其中 k为整数 n为整数 且n大于等于3
能否有人能举出反例 就是不符合上述公式的一组勾股数?
能够证明 “没有不符合这个公式的勾股数组” 也可以
还有n为奇数

Answer 1

a^2 + b^2 = c^2 a^2 = (c+b)(c-b),(c+b)和(c-b)同奇同偶,才有解,也就是说,a^2 能分解成两个数的乘积,且这两个数同奇同偶,就能得出一组勾股数.并且,a^2 的每一种分解为两个同奇同偶因数的方法,都严格对应唯一一组勾...