已知a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求代数式a^2-2013a+a^2+1分之2014的值?我看了过程,但是有一步看不懂,就是a^2-2013a+a分之1=a-1+a分之1怎么算的?

Question

已知a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求代数式a^2-2013a+a^2+1分之2014
的值?
我看了过程,但是有一步看不懂,就是a^2-2013a+a分之1=a-1+a分之1怎么算的?

Answer 1

x=a
则a²-2014a+1=0
所以a²-2013a=a-1
a²+1=2014a
原式=a-1+2014/2014a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2014a-a)/a
=2013