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已知下列各式：3平方－1平方＝8＝8乘15平方－3平方＝16＝8乘27平方－5平方＝24＝8乘39平方－7平方＝32＝8乘4……你发现了什么规律?用含有N的等式表式,并说明其中的道理
题目详情
已知下列各式：
3平方－1平方＝8＝8乘1
5平方－3平方＝16＝8乘2
7平方－5平方＝24＝8乘3
9平方－7平方＝32＝8乘4
……
你发现了什么规律?用含有N的等式表式,并说明其中的道理
3平方－1平方＝8＝8乘1
5平方－3平方＝16＝8乘2
7平方－5平方＝24＝8乘3
9平方－7平方＝32＝8乘4
……
你发现了什么规律?用含有N的等式表式,并说明其中的道理
▼优质解答
答案和解析
规律：N^2-(N-2)^2=8*(N-1)/2
证明：左式=N^2-(N^2-4N+4)=4N-4
右式=4N-4
所以,左边等于右边,规律得证
证明：左式=N^2-(N^2-4N+4)=4N-4
右式=4N-4
所以,左边等于右边,规律得证
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