如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2-t1＜T，t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．（1）质点A的振动周期为多少；（2）求波的传播速度；

Question

如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知0＜t₂-t₁＜T，t₁=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动．
（1）质点A的振动周期为多少；
（2）求波的传播速度；
（3）从t₂时刻计时，写出x=1m处的质点的振动方程．

Answer 1

（1）根据t₁=0时的波形图上x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，运用波形平移法可判断出波的传播方向沿着x轴的正方向．
已知0＜t₂-t₁＜T，则根据波形的平移得知，波传播的时间为：t₂-t₁=(1)/(4)T，得到：T=4（t₂-t₁）=4×0.5s=2s．
（2）由图知，波长λ=4m，则波速v=(λ)/(T)=(4)/(2)=2m/s．
（3）t₂时刻x=1m处的质点y=0，正经过向下运动，则其振动方程为y=-Asin(2π)/(T)t=-5sin(2π)/(2)t=-5sinπt（cm）
答：（1）质点A的振动周期为2s．  
（2）波速为2m/s，沿着x轴的正方向．
（3）t₂时刻出x=1m处质点的振动方程为y=-5sinπt（cm）．