一个货运在6p.m时向正在西行驶19km/h,并在这一刻经过了一点P.一个游轮在5pm的时候就已经以29km/h的速度向北行驶经过点P了.假设P为原点,求过5点钟t小时后的两船距离关系式D（t）=?并求出什

Question

一个货运在6p.m 时向正在西行驶19km/h,并在这一刻经过了一点P.一个游轮在5pm的时候就已经以29km/h的速度向北行驶经过点P了.假设P为原点,求过5 点钟 t 小时后的两船距离关系式 D（t）=?并求出什么时候两船距离最短.

Answer 1

感觉题意是：一艘货轮在下午6点经过P点以19km/h速度向正西方向行驶,而一艘游轮在下午5点经过P点以29km/h的速度向正北方向行驶.假设P为原点,求以下午5点为起点t小时后两船的距离关系式D(t)=?并求出何时两船距离最短.
下午5点时,货轮在P点以东19km的A点处,游轮在P点处.此时,两船距离为：
D(0)=19
0==0)
设y=1202t²-722t+361
=1202(t²-722t/1202)+361
=1202(t-361/1202)²+361-130321/1202
=1202(t-361/1202)²+303601/1202
开口向上,当t=361/1202时,y取得最小值：ymin=303601/1202
即：当t=361/1202≈0.3h时,D(t)min=√(303601/1202)≈15.9km