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已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.若AB=3,AD=4,求∠BAC的度数
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已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D.若AB=3,AD=4,求∠BAC的度数
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答案和解析
连接OC,因为AB是直径,所以OC=OA,所以三角形AOC是等腰三角形,所以∠OCA=∠OAC=∠CAD,所以直线OC平行与AD,因OC平行与AD,AD垂直与CD得四边形ADCO是矩形,所以∠DAO=90°由AC是∠DAB的角平分线得：∠BAC=45°
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