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试举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b>0,那么ab>0:(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.
题目详情
试举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果a+b>0,那么ab>0:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.
(1)如果a+b>0,那么ab>0:
(2)如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.
▼优质解答
答案和解析
(1)反例:如a=3,b=-2;
∴a+b=3+(-2)=1>0,
∴ab=3×(-2)=-6<0,
∴原命题是假命题,
(2)反例:如a=
,b=−
;
∴a+b=
+(−
)=0,
∵0是有理数,
∴原命题是假命题.
∴a+b=3+(-2)=1>0,
∴ab=3×(-2)=-6<0,
∴原命题是假命题,
(2)反例:如a=
2 |
2 |
∴a+b=
2 |
2 |
∵0是有理数,
∴原命题是假命题.
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