对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．例如：min{1，-2}=-2，min{-3，-3}=-3．（1）min{-1，2}=；（2）求min{x2+1，0}；（3）已知min{-2k+5，-1}=-1，求k的

Question

对于有理数a，b，定义min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．
例如：min{1，-2}=-2，min{-3，-3}=-3．
（1）min{-1，2}=___；
（2）求min{x²+1，0}；
（3）已知min{-2k+5，-1}=-1，求k的取值范围；
（4）已知min{ 5，2m-4n-m²-n² }=5．直接写出m，n的值．

Answer 1

（1）min{-1，2}=-1．
故答案为：-1；
（2）∵x²≥0，
∴x²+1>0．
∴min{x²+1，0}=0．
（3）∵当a≥b时，min{a，b}=b，min{-2k+5，-1}=-1，
∴-2k+5≥-1．    
∴k≤3．       
（4）因为min{ 5，2m-4n-m²-n² }=5，
可得：2m-4n-m²-n²=5，
解得：m=1，n=-2．