已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B

Question

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）²+|a+b|=0，请回答问题
（1）请直接写出a、b、c的值．a=___，b=___，c=___
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

（1）∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵（c-6）²+|a+b|=0，（c-6）²≥0，|a+b|≥0，
∴c=6，a=-1，b=1，
故答案为-1，1，6．

（2）由题意-1∴|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2x-10=-10．

（3）不变，由题意BC=5+5nt-2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，
∴BC-AB=（5+3nt）-（1+3nt）=4，
∴BC-AB的值不变，BC-AB=4．