有7张卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6、7这七个数字，从这七张卡片中选出若干张卡片，排成一个尽可能大的多位数，并且使这个多位数能被组成它的所有数整除，求这个多位数．

Question

有7张卡片，上面分别写着 1、2、3、4、5、6、7 这七个数字，从这七张卡片中选出若干张卡片，排成一个尽可能大的多位数，并且使这个多位数能被组成它的所有数整除，求这个多位数．

Answer 1

如果是七位数，则选出的数中肯定有 5，那么这个数要能被 5 整除，个位只能是 5，那么这个数肯定不能被 2、4、6 整除，矛盾．
如果这个数是六位数，不选5，1+2+3+4+6+7=23，这个六位数肯定不能被3整除，所以 3 也不能选，矛盾．
如果这个数是五位数，5不能选，如果没有选 3，那么 6 也不能选，所以肯定选了3，
由能被3整除的判定，只有1+3+4+6+7=21 满足条件，所以这个五位数是由 1、3、4、6、7构成．
然后根据能被4整除数的特征可知，这个数是：73416．