1、有1、2、3.9等9个数,问至少取多少个数才能保证其中有两个数的和是9?馆有甲、乙、丙、丁四类图书,规定每名同学最多可以两本不同类别图书,至少有多少名同学借书,才能保证有两个人所借

Question

1、有1、2、3.9等9个数,问至少取多少个数才能保证其中有两个数的和是9?
馆有甲、乙、丙、丁四类图书,规定每名同学最多可以两本不同类别图书,至少有多少名同学借书,才能保证有两个人所借的图书类别相同?
3、某小学某班要选两名班长,投票时每个同学只能从4名候选人中挑2名,问这个班至少应有多少名同学,才能保证有8个或8个以上的同学投了相关的2名候选人的的票?
4、把135块饼干分给16个小朋友,若 每个小朋友至少分到一块饼干,那么不管怎样分,一定会有两个小朋友的饼干数目相同,为什么?
摆脱了.

Answer 1

（1）我分析一下：第一个取9,然后依次取1,2,3,4,就是一直取不让有两个加起来是9的,因为问的是至少吗,然后无论取哪个都不能不让出现2个加起来是9的,随便取5,6,7,8都不行吧,还有如果你开始5个数是5,6,7,8,9也是一样的.所以是5个.
（2）因为每个人的借书方法可以是1本,这样就有4种；也可以是2本,这样有6种（甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁）.所以可以有10个人每个人借的都不一样,而第11个,可以说无论怎么借都会跟前面的某个一样吧.所以答案是11.
（3）因为有4个人,选两个的话有6种选法（跟第三题一样）.然后你可以想一种情况就是一直都是6个人选了不同的两个人,然后就是6+6+6+6+6+6+6+6=36个.
（4）假设第一个1块第二个2块依次3,4,5,……就是因为加到15已经是120了（不知道你学没学到1加到15就是(1+15)*15/2=120),所以最后一个只能分到15块了吧.还有如果第一个份块然后依次3块,4,5,……也是最后不够了就跟前面的某个相同了