一道曲率的应用题百思不得其解一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000(y轴铅直向上,单位为m)做俯冲飞行,在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s飞行员体重70kg求飞机俯冲至最低点即原点O处时座椅对飞

Question

一道曲率的应用题 百思不得其解
一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000 (y轴铅直向上,单位为m)做俯冲飞行,在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s 飞行员体重70kg 求飞机俯冲至最低点即原点O处时座椅对飞行员的反力
这不就是求向心力吗?F=mv^2 / r
只要求出曲率半径就可以了
曲率K=|y''| / [1+(y')^2]^(3/2)
y'=x/5000
y''=1/5000
在原点处 即x=0时
y'=0
y''=1/5000
代入曲率的公式
K=1/5000
曲率半径ρ=1/k=5000
F=70*40000 / 5000 =560
可答案是1246 确实是我做错了 俯冲到最低点应该是超重的 可我算出来是失重
可是我到底错在哪了?

Answer 1

K=|y''| / [1+(y')^2]^(3/2)
y'=x/5000
y''=1/5000
在原点处 即x=0时
y'=0
y''=1/5000
代入曲率的公式
K=1/5000
曲率半径ρ=1/k=5000
F=70*40000 / 5000 =560
错了