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证明数列1/（2n+3)发散,
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证明数列1/（2n+3)发散,
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答案和解析
1/(2n+3)>1/n*1/5 1/n是发散 这个数列当然也是发散 前提是1/n发散已知
1/n的发散也好证明 ∑1/n=1+1/2+1/3+..1/n>1+1/2+1/4+1/4+...
这里将1/2^(n-1) 与1/2^n之间的项都缩小为1/2^n,即1/2, 1/4+1/4, 1/8+1/8+1/8+1/8 各组的和都是1/2 而这样的组有无穷多个 因此∑1/n发散
1/n的发散也好证明 ∑1/n=1+1/2+1/3+..1/n>1+1/2+1/4+1/4+...
这里将1/2^(n-1) 与1/2^n之间的项都缩小为1/2^n,即1/2, 1/4+1/4, 1/8+1/8+1/8+1/8 各组的和都是1/2 而这样的组有无穷多个 因此∑1/n发散
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