急求一道高数题怎样证明一个交错级数是发散能解下n!/(-10)的n次的敛散性吗加绝对值以后发散只能判断它不是绝对收敛，不能直接说它是发散的吧，万一去掉绝对值它是收敛的呢？

Question

急求一道高数题
怎样证明一个交错级数是发散
能解下n!/(-10)的n次的敛散性吗
加绝对值以后发散只能判断它不是绝对收敛，不能直接说它是发散的吧，万一去掉绝对值它是收敛的呢？

Answer 1

方法一：通项极限非零；
方法二：加括号后发散；
方法三：加绝对值后,用比值法或根值法判断发散
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设un＝|n!/(-10)^n|,u(n+1)/un＝(n+1)/10→＋∞,所以级数发散
再补：
不是说了吗?用“比值法或根值法”判断发散!
用“比值法或根值法”判断发散后,不绝对收敛,则一定发散,原因是：比值法或根值法判断级数发散,利用的是通项极限非零,所以去掉绝对值后,通项的极限还是非零