两个不收敛数列之差可不可能收敛?有一个数列,包含正项和负项,现要证明其收敛.若能找到另一个收敛数列,而它的每个正项大于此数列中的每个正项,每个负项小于此数列中每个负项,能否以此

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两个不收敛数列之差可不可能收敛?
有一个数列,包含正项和负项,现要证明其收敛.若能找到另一个收敛数列,而它的每个正项大于此数列中的每个正项,每个负项小于此数列中每个负项,能否以此判断原数列收敛?
好吧明显两个不收敛数列之差可能收敛……
那就那个问题
看来也不能这样判断咯?
有一个定义域为R的的周期函数,周期2π,∫[-π,π]f(x)dx=0
那么Σf(n) 是否可能为无穷大呢?
虽然不知道怎么证,但感觉这个应该不是无穷大,也没发现什么明显的反例.

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答案和解析

两个不收敛数列之差可不可能收敛: 有可能
(1,1/2,1/3..1/n）-【1/2,1/3..1/n,1/(n+1)】

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